El presente trabajo pretende ofrecer una aproximación a las peculiaridades de los procesos de adquisición de una lengua extranjera adicional en un entorno bi/multilingüe. Nuestra labor parte de una revisión de las conclusiones más relevantes de los estudios sobre las ventajas cognitivas de los aprendientes bi- y multilingües, incluyendo dos estudios recientes sobre el uso de los tiempos de pasado del español por arabófonos tunecinos de la propia autora y concluyendo, asimismo, con una serie de reflexiones acerca del proceso de adquisición del español como L3 por los tunecinos, particularmente aquellos aspectos relacionados con el efecto de los conocimientos lingüísticos previos y la experiencia de aprendizaje anterior.