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Mario de Francisco Villa
Las concepciones de la matemática nacidas a fines del siglo XIX en el desarrollo del campo de investigación de los Fundamentos de la Matemática han ido fracasando una tras otra durante la primera mitad de siglo XX en su objetivo de dar una justificación clara y convincente del conocimiento matemático. La concepción de estas filosofías fundamentistas de la matemática como una ciencia preeminente sobre las restantes ciencias, creadora de un conocimiento seguro y cierto, fundamental y "a priori" (herencia de la tradición epistemológica occidental desde la antigüedad griega) ha demostrado engendrar más problemas que soluciones. Llegados a este punto, convendría volver la vista hacia otras concepciones y filosofías de la matemática menos exploradas hasta hoy. Imre Lakatos nos muestra con su programa cuasi-empirista un ejemplo excelente de una concepción de la Matemática distinta de las tradicionales y al mismo tiempo nos muestra, teniendo en cuenta los puntos fuertes y débiles de su concepción, un posible camino hacia la construcción de una concepción empirista sofisticada de la Matemática, de la que hoy podemos ver más de un intento en autores actuales.
The different conceptions of mathematics, born at the end of the 19th. Century in relation with the field of the Foundations of Mathematics, have failed in their objective of giving us a clear and convincing justification of the mathematical knowledge during the first half of the 20th. Century. These foundational philosophies of mathematics and their conception of Mathematics as a pre-eminent science over the rest of sciences have attempted to create a sure and certain, grounding and "a priori", knowledge (heritage of the western epistemological tradition since the ancient Greeks) but they have eventually produce more troubles than solutions. At this point, it seems convenient to look at to other conceptions and philosophies of mathematics much less explored until our days. We consider that the cuasi-empiricist programme developed by I.Lakatos constitutes and excellent example of a possible conception Mathematics clearly different from the traditional ones and, at the same time, whilst looking objectively at the positive and negative aspects of Lakatos' conception, he shows us a possible way of constructing a sophisticated empiricist conception of Matehmatics which now a days has been tried by a number of authors.
